Číslo a početní operace

158 úloh

Doporučení: začněte cvičnými úlohami

S výběrem „Typ úloh: vše“ jsou smíchané úlohy z testů i úlohy k procvičení. Pro první průchod doporučujeme přepnout na cvičné úlohy a testové si nechat na celé cvičné testy nanečisto.

Roky testů:

2015

2025

Roky testů:

2015

2025

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\displaystyle \frac{\sqrt{10^{2} - 19}}{\sqrt{10^{2}}} =$

Zobrazit odpověď

9/10

1 bod

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\displaystyle \frac{(\frac{3}{5})^{2}}{\frac{27}{34} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{3^2}{5})} =$

Zobrazit odpověď

-2/5 a správný postup řešení

2 body

Řešte rovnici:

$\displaystyle 5x + \frac{2}{15} + \frac{1}{15} \cdot x = \frac{2}{3} \cdot x - \frac{3}{5}$

Zobrazit odpověď

x = -1/6 a správný postup řešení

2 body

Řešte rovnici:

$\displaystyle 4 - \frac{7 - 3y}{5} = 3 + \frac{7y - 4}{10}$

Zobrazit odpověď

y = 0 a správný postup řešení

2 body

Vypočtěte, kolikrát je součet čísel 16 a 4 větší než druhá odmocnina ze součinu čísel 16 a 4.

Zobrazit odpověď

2,5 krát

1 bod

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\displaystyle (-3) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{6}) =$

Zobrazit odpověď

1/4

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Výpočet v závorce

Nejdříve vypočítáme rozdíl zlomků v závorce. Pro zlomky $\frac{3}{4}$ a $\frac{5}{6}$ najdeme nejmenší společný jmenovatel, kterým je číslo 12:
$\frac{3}{4} - \frac{5}{6} = \frac{9}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{1}{12}$

Násobení

Výsledek ze závorky vynásobíme číslem $-3$. Součin dvou záporných čísel je číslo kladné:
$(-3) \cdot (-\frac{1}{12}) = \frac{3}{12}$

Úprava na základní tvar

Zlomek $\frac{3}{12}$ vykrátíme číslem 3, abychom získali základní tvar:
$\frac{3}{12} = \mathbf{\frac{1}{4}}$

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\displaystyle \frac{\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{2 \cdot 2}}}{\frac{3 \cdot (3^{2} - 2 \cdot 2)}{\sqrt{5^{2} - 4^{2}}}} =$

Zobrazit odpověď

1/2 a správný postup řešení

2 body

Řešte rovnici:

$\displaystyle 7 \cdot (\frac{4}{7} - \frac{x}{10}) - 5 \cdot (\frac{x}{25} - \frac{16}{5}) = \frac{1}{10} \cdot x$

Zobrazit odpověď

x = 20 a správný postup řešení

2 body

Řešte rovnici:

$\displaystyle y - (y + 5) \cdot 0,1 = 0,9y + 0,5$

Zobrazit odpověď

rovnice nemá řešení a správný postup řešení

2 body

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\displaystyle (\frac{7}{5} - \frac{7}{4}) \div \frac{2}{5} =$

Zobrazit odpověď

-7/8

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Krok 1: Rozdíl v závorce

Nejprve vypočítáme výraz v závorce. Abychom mohli zlomky odečíst, převedeme je na společného jmenovatele, kterým je číslo 20:
$\frac{7}{5} - \frac{7}{4} = \frac{28}{20} - \frac{35}{20} = -\frac{7}{20}$

Krok 2: Dělení zlomkem

Výsledek ze závorky nyní vydělíme zlomkem $\frac{2}{5}$. Připomeňme si, že dělit zlomkem znamená násobit jeho převrácenou hodnotou:
$-\frac{7}{20} \div \frac{2}{5} = -\frac{7}{20} \cdot \frac{5}{2}$

Krok 3: Výpočet a základní tvar

Zlomky vynásobíme (čitatele s čitatelem, jmenovatele s jmenovatelem) a výsledek pokrátíme do základního tvaru:
$-\frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 2} = -\frac{35}{40} = \mathbf{-\frac{7}{8}}$

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod