Číslo a početní operace

127 úloh

Roky testů:

2015

2025

Na první číselné ose jsou vyznačeny tři stejně velké díly, na druhé ose čtyři. A, B, C, D představují čtyři neznámá čísla.

Určete neznámá čísla A a B.

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Video řešení

Pro zobrazení video řešení se zdarma zaregistrujte.

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Určení čísla A

Na první číselné ose vede šipka od čísla A k číslu 36 a je označena násobením dvěma. Platí tedy:
$A \cdot 2 = 36$
$A = 36 \div 2 = 18$

Velikost jednoho dílu

Mezi číslem A a číslem 36 jsou vyznačeny tři stejně velké díly. Rozdíl těchto čísel je:
$36 - 18 = 18$
Jeden díl má tedy velikost:
$18 \div 3 = 6$

Určení čísla B

Číslo B leží o jeden díl vpravo od čísla A. Přičteme tedy velikost jednoho dílu:
$18 + 6 = 24$
Číslo B je 24.

Závěr

Neznámá čísla jsou A = 18 a B = 24.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

18, 24

Stav úlohy

2 body

Na první číselné ose jsou vyznačeny tři stejně velké díly, na druhé ose čtyři. A, B, C, D představují čtyři neznámá čísla.

Určete neznámá čísla C a D.

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Video řešení

Pro zobrazení video řešení se zdarma zaregistrujte.

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Velikost jednoho dílu

Na druhé číselné ose vede šipka od prvního dílku k číslu D a je označena přičtením 36. Tato vzdálenost je rozdělena na čtyři stejně velké díly.
$36 \div 4 = 9$
Jeden díl má tedy velikost 9.

Určení čísla C

Číslo C leží o dva díly vlevo od čísla 50. Odečteme proto dva díly:
$50 - 2 \cdot 9 = 50 - 18 = 32$
Číslo C je 32.

Určení čísla D

Číslo D leží o jeden díl vpravo od čísla 50. Přičteme proto jeden díl:
$50 + 9 = 59$
Číslo D je 59.

Závěr

Neznámá čísla jsou C = 32 a D = 59.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

32, 59

Stav úlohy

2 body

Písmena S, T, U představují tři navzájem různé číslice.
V zápise součtu tří dvouciferných čísel se písmena nahradí číslicemi tak, aby byl výpočet správný.
$ \displaystyle \begin{array}{rrr} & S & T \\ & S & T \\ & T & U \\ \hline 2 & 1 & 1 \end{array} $

Určete číslice, kterými se nahradí písmena S, T, U, a zapište je v tomto pořadí.

Najděte všechna tři řešení.

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Přenos z jednotek

Postupujeme po sloupcích. V jednotkách sčítáme dvě T a jedno U. T je nenulové, protože stojí i na začátku dvouciferného čísla. Součet jednotek je tedy alespoň 2 a nejvýše 27. Končí jedničkou, takže činí 11 nebo 21: do desítek přeneseme 1 nebo 2.

Součet jednotek 11

Při přenosu 1 musí dvě S a jedno T dát 20 desítek. Dvě S dávají sudé číslo, proto je T sudé. Součet dvou T nesmí překročit 11, takže T je nejvýše 5. Nenulové sudé číslice v tomto rozmezí jsou přesně 2 a 4. Pro T = 2 chybí do 11 číslice $11 - 2 - 2 = 7$, tedy U = 7, a S je $(20 - 2) : 2 = 9$. Pro T = 4 je U = $11 - 4 - 4 = 3$ a S = $(20 - 4) : 2 = 8$.

Součet jednotek 21

Při přenosu 2 musí dvě S a jedno T dát 19, proto je T liché. Protože U je nejvýše 9, dvě T musí dát alespoň $21 - 9 = 12$, tedy T je alespoň 6. Zároveň T nesmí být třetinou 21: tehdy by U bylo stejné jako T. V rozmezí lichých číslic od 6 do 9 tím vyloučíme 7 a zbývá jedině T = 9. Pak U = $21 - 9 - 9 = 3$ a S = $(19 - 9) : 2 = 5$.

Všechna řešení a kontrola

Trojice S, T, U jsou 9, 2, 7; 8, 4, 3; 5, 9, 3. Ve všech jsou číslice různé. Kontrola: $92 + 92 + 27 = 211$, $84 + 84 + 43 = 211$ a $59 + 59 + 93 = 211$. Oba možné přenosy jsme odvodili, takže žádné další řešení nezbývá.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

9, 2, 7; 8, 4, 3; 5, 9, 3

Stav úlohy

3 body

Bezplatné procvičování v této kategorii je vyčerpané

Zdarma jsou dostupné 3 rozřazené cvičné otázky z každé kategorie. S předplatným od 49 Kč pokračujete bez omezení a získáte i řešení a pracovní listy k tisku.