Načítání…
Matikárna logo
Matikárna
Přijímačky systematicky
Členská sekceMatematika
← Zpět na kategorie

Poměr, mapa

25 úloh

2015
2025

Na odvoz beden ze skladu se používají dva různí roboti A, B.
Ve skladu bylo 95 beden.
Bedny nejprve odvážel robot A, a to po 5 kusech. Jezdil v pravidelných intervalech a odvezl ze skladu za 2 hodiny celkem 50 beden.
Pak pokračoval robot B, který vozil bedny jen po 3 kusech, avšak v kratších pravidelných intervalech. Odvezl tak ze skladu za 1,5 hodiny zbývajících 45 beden.

Vyjádřete v základním tvaru poměr počtu beden odvezených ze skladu za 1 hodinu robotem A ku počtu beden odvezených za 1 hodinu robotem B.

Kontrola odpovědi
Připravuji zadání…
Zobrazit postup řešení (3 kroky)
Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Robot A

Robot A odvezl za 2 hodiny 50 beden. Za 1 hodinu tedy odvezl $50 : 2 = 25$ beden.

Robot B

Robot B odvezl za 1,5 hodiny 45 beden. Za 1 hodinu tedy odvezl $45 : 1{,}5 = 30$ beden.

Poměr v základním tvaru

Poměr počtu beden odvezených za hodinu robotem A ku robotu B je $25 : 30$. Obě čísla vydělíme pěti: $25 : 5 = 5$ a $30 : 5 = 6$. Výsledný poměr v základním tvaru je 5 : 6.
Pomohlo vám toto řešení?
Zobrazit odpověď

5 : 6

Stav úlohy
1 bod

Na odvoz beden ze skladu se používají dva různí roboti A, B.
Ve skladu bylo 95 beden.
Bedny nejprve odvážel robot A, a to po 5 kusech. Jezdil v pravidelných intervalech a odvezl ze skladu za 2 hodiny celkem 50 beden.
Pak pokračoval robot B, který vozil bedny jen po 3 kusech, avšak v kratších pravidelných intervalech. Odvezl tak ze skladu za 1,5 hodiny zbývajících 45 beden.

Vyjádřete v základním tvaru poměr počtu jízd robota A za hodinu ku počtu jízd robota B za hodinu.

Kontrola odpovědi
Připravuji zadání…
Zobrazit postup řešení (3 kroky)
Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Jízdy robota A

Robot A odvezl 50 beden po 5 kusech, takže za 2 hodiny vykonal $50 : 5 = 10$ jízd. Za hodinu tedy vykonal $10 : 2 = 5$ jízd.

Jízdy robota B

Robot B odvezl 45 beden po 3 kusech, takže za 1,5 hodiny vykonal $45 : 3 = 15$ jízd. Za hodinu tedy vykonal $15 : 1{,}5 = 10$ jízd.

Poměr v základním tvaru

Počty jízd za hodinu zapíšeme v pořadí robot A ku robotu B: $5 : 10$. Obě čísla vydělíme 5 a dostaneme poměr v základním tvaru $1 : 2$.
Pomohlo vám toto řešení?
Zobrazit odpověď

1 : 2

Stav úlohy
1 bod

Ze tří škol v obci je nejstarší základní škola, která je v provozu již 84 let.
Funguje tedy o 75 % delší dobu než gymnázium. Nejmladší školou je lyceum.
Poměr doby fungování lycea a gymnázia je 2 : 3.

Kolik let funguje v obci lyceum?

  • A) 22 let
  • D) 45 let
  • B) 27 let
  • E) 48 let
  • C) 32 let
  • F) více než 48 let
Kontrola odpovědi
Připravuji zadání…
Zobrazit postup řešení (3 kroky)
Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Doba fungování gymnázia

Dobu fungování gymnázia bereme jako 100 %. Základní škola funguje o 75 % déle, takže jejích 84 let odpovídá 175 %. To je 7 stejných dílů po 25 %. Jeden díl představuje 84 : 7 = 12 let. Gymnázium funguje 4 takové díly, tedy 4 · 12 = 48 let.

Použití poměru

Poměr doby fungování lycea a gymnázia je 2 : 3. Gymnáziu tedy patří 3 díly, které dohromady představují 48 let. Jeden díl je 48 : 3 = 16 let. Lyceu patří 2 díly: 2 · 16 = 32 let.

Výsledek

Lyceum funguje v obci 32 let. Správná je možnost C.
Pomohlo vám toto řešení?
Zobrazit odpověď

C

Stav úlohy
2 body

Bezplatné procvičování v této kategorii je vyčerpané

Zdarma jsou dostupné 3 rozřazené cvičné otázky z každé kategorie. S předplatným od 49 Kč pokračujete bez omezení a získáte i řešení a pracovní listy k tisku.