Konstrukční úlohy
61 úloh
V rovině leží body B, M a přímka q.
Bod B je vrchol rovnoramenného trojúhelníku ABC se základnou AB.
Úsečka BM je jednou z výšek tohoto trojúhelníku a bod M leží na straně AC.
Na přímce q leží vrchol A trojúhelníku ABC.
Sestrojte vrcholy A, C trojúhelníku ABC, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Kontrola odpovědi
Zobrazit odpověď
Hodnocení podle rozšířeného klíče CERMAT
Vzorové řešení výše.
Požadovaný trojúhelník je sestrojen s mírnou nepřesností v konstrukci vrcholu C.
Nastane prvé jedna z následujících situací:
- Je sestrojen rovnoramenný trojúhelník, který nevyhovuje zadání, protože strana AB není jeho základnou, nýbrž ramenem, ostatní podmínky zadání jsou však splněny a konstrukce je přesná.
- Je sestrojen rovnoramenný trojúhelník, který nevyhovuje zadání, protože jeho výška na stranu AC neleží na přímce BM, ostatní podmínky zadání jsou však splněny a konstrukce je přesná.
Pouze zcela chybné nebo velmi nepřesné konstrukce.
Zdroj: Matematika 7. ročník — 1. náhradní termín 2025, úloha 8
Vzorové řešení výše.
Požadovaný trojúhelník je sestrojen s mírnou nepřesností v konstrukci vrcholu C.
Nastane právě jedna z následujících situací:
- Je sestrojen rovnoramenný trojúhelník, který nevyhovuje zadání, protože strana AB není jeho základnou, nýbrž ramenem, ostatní podmínky zadání jsou však splněny a konstrukce je přesná.
- Je sestrojen rovnoramenný trojúhelník, který nevyhovuje zadání, protože jeho výška na stranu AC neleží na přímce BM, ostatní podmínky zadání jsou však splněny a konstrukce je přesná.
Pouze zcela chybné nebo velmi nepřesné konstrukce.
Zdroj: Matematika 9. ročník — 1. náhradní termín 2025, úloha 9
Výčet hodnocených situací v oficiálním klíči nemusí být úplný.
V rovině leží body A, S a přímka p.
Bod A je vrchol obdélníku ABCD, jehož vrchol D leží na přímce p. Bod S je střed strany CD obdélníku ABCD.
Sestrojte vrcholy B, C, D obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
Kontrola odpovědi
Zobrazit odpověď
Hodnocení podle rozšířeného klíče CERMAT
Vzorové řešení výše.
Nastane právě jedna z následujících situací:
- Jsou sestrojeny oba požadované obdélníky, ale s mírnou nepřesností.
- Z požadovaných lichoběžníků je sestrojen pouze jeden, a to přesně.
Nastane právě jedna z následujících situací:
- Z požadovaných lichoběžníků je sestrojen pouze jeden, a to s mírnou nepřesností.
- Správně jsou sestrojeny pouze oba body D.
Pouze zcela chybné nebo velmi nepřesné konstrukce.
Zdroj: Matematika 9. ročník — 1. náhradní termín 2025, úloha 10
Výčet hodnocených situací v oficiálním klíči nemusí být úplný.
V rovině leží různoběžky p, q a bod R.
Sestrojte osu většího úhlu, který svírají přímky p, q, a označte ji písmenem o.
Kontrola odpovědi
Zobrazit odpověď
Hodnocení podle rozšířeného klíče CERMAT
Úlohy 9.1 a 9.2 se hodnotí společně. Celkové hodnocení se započítá pouze jednou, maximálně 3 body.
Vzorové řešení výše.
Konstrukce obsahuje právě jeden z následujících nedostatků:
- osa o je sestrojena chybně, nepřesně, nebo chybí,
- v požadovaném obdélníku jsou dva vnitřní úhly sestrojeny s mírnou nepřesností,
- strana MN přesně sestrojeného obdélníku neprochází bodem R.
Nastane právě jedna z následujících situací:
- Správně je sestrojena osa o a požadovaný obdélník je sestrojen chybně nebo chybí.
- Osa o je sestrojena chybně, nepřesně, nebo chybí. Strana MN přesně sestrojeného obdélníku neprochází bodem R.
Pouze zcela chybné nebo velmi nepřesné konstrukce.
Zdroj: Matematika 9. ročník — 1. řádný termín 2025, úloha 9
Výčet hodnocených situací v oficiálním klíči nemusí být úplný.
Bezplatné procvičování v této kategorii je vyčerpané
Zdarma jsou dostupné 3 rozřazené cvičné otázky z každé kategorie. S předplatným od 49 Kč pokračujete bez omezení a získáte i řešení a pracovní listy k tisku.