Konstrukční úlohy
61 úloh
S výběrem „Typ úloh: vše“ jsou smíchané úlohy z testů i úlohy k procvičení. Pro první průchod doporučujeme přepnout na cvičné úlohy a testové si nechat na celé cvičné testy nanečisto.
V rovině leží body B, M a přímka q.
Bod B je vrchol rovnoramenného trojúhelníku ABC se základnou AB.
Úsečka BM je jednou z výšek tohoto trojúhelníku a bod M leží na straně AC.
Na přímce q leží vrchol A trojúhelníku ABC.
Sestrojte vrcholy A, C trojúhelníku ABC, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, S a přímka p.
Bod A je vrchol obdélníku ABCD, jehož vrchol D leží na přímce p. Bod S je střed strany CD obdélníku ABCD.
Sestrojte vrcholy B, C, D obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
Zobrazit odpověď
V rovině leží různoběžky p, q a bod R.
Sestrojte osu většího úhlu, který svírají přímky p, q, a označte ji písmenem o.
Zobrazit odpověď
V rovině leží různoběžky p, q a bod R.
Na přímkách p, q leží všechny čtyři vrcholy obdélníku KLMN.
Bod R leží uvnitř strany MN tohoto obdélníku.
Sestrojte vrcholy obdélníku KLMN, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovině leží bod B a přímky p, q, které se protínají v bodě C.
Body B, C jsou vrcholy trojúhelníku ABC.
Na přímce p leží výška vc na stranu c a na přímce q leží těžnice tc na stranu c tohoto trojúhelníku.
Sestrojte vrchol A trojúhelníku ABC, označte ho písmenem a trojúhelník narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, A' a M.
Bod A je vrchol rovnostranného trojúhelníku ABC.
Na přímce AM leží vrchol C tohoto trojúhelníku.
Bod A' je vrchol trojúhelníku A'B'C, který je obrazem trojúhelníku ABC v osové souměrnosti s osou o.
Oba trojúhelníky mají pouze jeden společný bod, a to vrchol C.
Sestrojte osu o a označte ji písmenem.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, A' a M.
Bod A je vrchol rovnostranného trojúhelníku ABC.
Na přímce AM leží vrchol C tohoto trojúhelníku.
Bod A' je vrchol trojúhelníku A'B'C, který je obrazem trojúhelníku ABC v osové souměrnosti s osou o.
Oba trojúhelníky mají pouze jeden společný bod, a to vrchol C.
Sestrojte všechny chybějící vrcholy trojúhelníků ABC i A'B'C, označte je písmeny a oba trojúhelníky narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body L, M a přímka p procházející bodem M.
Body L, M jsou vrcholy rovnoběžníku KLMN.
Na přímce p leží střed S souměrnosti tohoto rovnoběžníku.
Délka strany LM je stejná jako délka úhlopříčky LN.
Sestrojte střed S a vrcholy K, N rovnoběžníku KLMN, označte je písmeny a rovnoběžník narýsujte. Najděte všechna řešení.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, B, M.
Body A, B jsou vrcholy rovnoramenného trojúhelníku ABC.
Bod M je uvnitř tohoto trojúhelníku a leží na těžnici tc na stranu AB.
(Bod M není těžištěm trojúhelníku ABC.)
Sestrojte vrchol C trojúhelníku ABC, označte ho písmenem a trojúhelník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, D, M.
Body A, D jsou vrcholy rovnoběžníku ABCD. Na polopřímce DM leží jedna z úhlopříček tohoto rovnoběžníku. Druhá úhlopříčka rovnoběžníku ABCD má stejnou délku jako úsečka DM.
Sestrojte vrcholy B, C rovnoběžníku ABCD, označte je písmeny a rovnoběžník narýsujte.
Zobrazit odpověď
