Matematika 7. ročník — 1. řádný termín 2022

Úloha 1

Vypočtěte, kolik milimetrů jsou $\displaystyle \frac{3}{20}$ ze tří metrů.

Zobrazit odpověď

450

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod jednotek

Nejdříve si převedeme tři metry na milimetry, abychom mohli snadno počítat. Víme, že 1 metr má 1000 milimetrů, takže:
3 m = 3 000 mm

Výpočet jedné dvacetiny

Nyní zjistíme, kolik je jedna dvacetina ($\\frac{1}{20}$) ze 3 000 mm. To uděláme tak, že 3 000 vydělíme dvaceti:
3 000 : 20 = 150 mm

Výpočet tří dvacetin

Protože máme vypočítat tři dvacetiny ($\\frac{3}{20}$), vynásobíme výsledek třemi:
3 · 150 = 450 mm

Závěr

Tři dvacetiny ze tří metrů jsou 450 milimetrů.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Úloha 2.1

Na číselné ose je zobrazeno jedenáct bodů oddělujících deset stejných dílků. Body A, B, C, D představují čtyři čísla. V bodě C je číslo 48. Číslo v bodě D je o 24 větší než číslo v bodě B.

Vyznačte na číselné ose bod P, v němž je číslo 0.

Zobrazit odpověď

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Určení hodnoty jednoho dílku

Z textu víme, že číslo v bodě $D$ je o $24$ větší než číslo v bodě $B$. Na číselné ose si spočítáme, kolik dílků tyto dva body dělí. Mezi body $B$ a $D$ jsou přesně $3$ stejné dílky.
Hodnotu jednoho dílku tedy vypočítáme jako:
$24 : 3 = 8$

Výpočet vzdálenosti k nule

V bodě $C$ je číslo $48$. Abychom našli nulu, musíme se od bodu $C$ posunout o $48$ jednotek doleva. Počet dílků, o které se musíme posunout, zjistíme vydělením této vzdálenosti hodnotou jednoho dílku:
$48 : 8 = 6$

Vyznačení bodu P

Bod $P$ s hodnotou $0$ tedy leží přesně o $6$ dílků vlevo od bodu $C$. Když od bodu $C$ (který je devátým bodem zleva) odpočítáme $6$ dílků doleva, dostaneme se na třetí vyznačený bod zleva na celé ose. Tento bod označíme jako $P$.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Úloha 2.2

Na číselné ose je zobrazeno jedenáct bodů oddělujících deset stejných dílků. Body A, B, C, D představují čtyři čísla. V bodě C je číslo 48. Číslo v bodě D je o 24 větší než číslo v bodě B.

Vypočtěte číslo v bodě A.

Zobrazit odpověď

-16

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Určení hodnoty jednoho dílku

Z textu víme, že číslo v bodě $D$ je o $24$ větší než číslo v bodě $B$. Na číselné ose si spočítáme, kolik dílků tyto dva body dělí. Mezi body $B$ a $D$ jsou přesně $3$ stejné dílky.
Hodnotu jednoho dílku tedy vypočítáme jako:
$24 : 3 = 8$

Výpočet vzdálenosti od bodu C k bodu A

V bodě $C$ je číslo $48$. Na číselné ose je bod $A$ přesně o $8$ dílků vlevo od bodu $C$. Tato vzdálenost tedy odpovídá:
$8 \cdot 8 = 64$

Určení čísla v bodě A

Protože bod $A$ leží vlevo od bodu $C$, odečteme od čísla $48$ vzdálenost $64$ jednotek:
$48 - 64 = -16$
V bodě $A$ je tedy číslo $-16$.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Úloha 3.1

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\displaystyle \frac{2}{5} \div \frac{8}{15} - \frac{7}{8} =$

Zobrazit odpověď

-1/8

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Krok 1: Dělení zlomků

Nejdříve vypočítáme podíl prvních dvou zlomků. Dělení zlomkem nahradíme násobením jeho převrácenou hodnotou:
$\frac{2}{5} \div \frac{8}{15} = \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}$

Krok 2: Krácení a výpočet součinu

Před samotným násobením si zlomky zkrátíme. Číslo 2 v čitateli zkrátíme s číslem 8 ve jmenovateli a číslo 15 v čitateli s číslem 5 ve jmenovateli:
$\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$

Krok 3: Odčítání zlomků

Od výsledku dělení nyní odečteme poslední zlomek. Abychom mohli zlomky odečíst, musíme je převést na společného jmenovatele, kterým je pro čísla 4 a 8 číslo 8:
$\frac{3}{4} - \frac{7}{8} = \frac{6}{8} - \frac{7}{8} = -\frac{1}{8}$

Výsledek

Výsledný zlomek $-\frac{1}{8}$ je již v základním tvaru.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Úloha 3.2

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{15} }{\displaystyle \left( \frac{4}{3} +2 \right) \cdot 3} =$

Zobrazit odpověď

3/25

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Výpočet čitatele

Nejdříve vypočítáme součin zlomků v čitateli (horní část hlavního zlomku). Před násobením můžeme zlomky vykrátit (9 a 15 číslem 3, 14 a 7 číslem 7):
$\frac{9}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}$

Výpočet jmenovatele

Ve jmenovateli (spodní část hlavního zlomku) nejdříve sečteme hodnoty v závorce a poté výsledek vynásobíme třemi:
$(\frac{4}{3} + 2) \cdot 3 = (\frac{4+6}{3}) \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3 = 10$

Celkový výsledek

Nyní vydělíme vypočtený čitatel jmenovatelem:
$\frac{6}{5} : 10 = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6}{50}$
Zlomek převedeme na základní tvar vykrácením číslem 2:
$\frac{6}{50} = \frac{3}{25}$

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Úloha 4.1

Když neznámé kladné číslo vynásobíme samo sebou, dostaneme číslo o 17 menší než devítinásobek čísla 9.

Určete neznámé číslo.

Zobrazit odpověď

8

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Devítinásobek devítky

Nejdříve vypočítáme devítinásobek čísla 9. To provedeme jednoduše vynásobením: $9 \cdot 9 = 81$

Číslo o 17 menší

Nyní od výsledku odečteme 17, abychom zjistili hodnotu, kterou dostaneme po vynásobení neznámého čísla samo sebou: $81 - 17 = 64$

Neznámé číslo

Hledáme kladné číslo, které když vynásobíme samo sebou, vyjde nám 64. Z malé násobilky víme, že: $8 \cdot 8 = 64$

Neznámé číslo je tedy 8.

Výsledek

Neznámé číslo je 8.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Úloha 4.2

V každé lahvi je dva a čtvrt litru sirupu. Ve všech lahvích je celkem 72 litrů sirupu.

Určete počet lahví se sirupem.

Zobrazit odpověď

32

2 body

Úloha 5.1

Letadlo letělo nad oceánem stálou rychlostí a za každou půlhodinu uletělo vzdálenost 360 km.

Vypočtěte, kolik kilometrů uletělo letadlo nad oceánem za 20 minut.

Zobrazit odpověď

240

2 body

Úloha 5.2

Letadlo letělo nad oceánem stálou rychlostí a za každou půlhodinu uletělo vzdálenost 360 km.

Vypočtěte, za jak dlouho uletělo letadlo nad oceánem vzdálenost 9 000 km.

Výsledek uveďte v hodinách a minutách.

Zobrazit odpověď

12:30 hodin

2 body

Úloha 6.1

Petr šel stálou rychlostí z domova do sportovní haly. Když byl ve třetině cesty od domova, jeho hodinky ukazovaly čas 15:28. Když mu k hale zbývala ještě čtvrtina cesty, ukazovaly hodinky čas 15:43.

Vypočtěte, kolik minut trvala Petrovi cesta z domova do sportovní haly.

Zobrazit odpověď

36

1 bod

Úloha 6.2

Petr šel stálou rychlostí z domova do sportovní haly. Když byl ve třetině cesty od domova, jeho hodinky ukazovaly čas 15:28. Když mu k hale zbývala ještě čtvrtina cesty, ukazovaly hodinky čas 15:43.

Vypočtěte, jaký čas ukazovaly Petrovy hodinky, když došel do sportovní haly.

Zobrazit odpověď

15:52

1 bod

Úloha 6.3

Petr šel stálou rychlostí z domova do sportovní haly. Když byl ve třetině cesty od domova, jeho hodinky ukazovaly čas 15:28. Když mu k hale zbývala ještě čtvrtina cesty, ukazovaly hodinky čas 15:43.

Vypočtěte, jaký čas ukazovaly Petrovy hodinky, když vycházel z domova.

Zobrazit odpověď

15:16

1 bod

Úloha 7.1

Graf udává počet nehod, k nimž došlo v obcích A, B, C v jednotlivých čtvrtletích loňského roku, a celoroční počet nehod v obci D.

Určete celkový počet nehod, k nimž došlo ve 3. čtvrtletí v obcích A, B a C.

Zobrazit odpověď

18

1 bod

Úloha 7.2

Graf udává počet nehod, k nimž došlo v obcích A, B, C v jednotlivých čtvrtletích loňského roku, a celoroční počet nehod v obci D.

Vyjádřete zlomkem, jakou část celoročního počtu nehod v obci C tvoří nehody, k nimž v této obci došlo v 1. čtvrtletí.

Zobrazit odpověď

5/13

1 bod

Úloha 7.3

Graf udává počet nehod, k nimž došlo v obcích A, B, C v jednotlivých čtvrtletích loňského roku, a celoroční počet nehod v obci D.

Určete, o kolik procent byl celoroční počet nehod v obci A větší než celoroční počet nehod v obci B.

Zobrazit odpověď

25

1 bod

Úloha 7.4

Graf udává počet nehod, k nimž došlo v obcích A, B, C v jednotlivých čtvrtletích loňského roku, a celoroční počet nehod v obci D.

V obci D byly počty nehod v 1., 2. a 3. čtvrtletí v poměru 1 ∶ 2 ∶ 1 a ve 4. čtvrtletí již k žádné dopravní nehodě nedošlo.

Určete počet nehod ve 3. čtvrtletí v obci D.

Zobrazit odpověď

6

1 bod

Úloha 8

V rovině leží body A, D, R.

Body A, D jsou vrcholy pravoúhlého lichoběžníku ABCD s pravým úhlem při vrcholu D.
Základna AB a rameno AD tohoto lichoběžníku mají stejnou délku.
Bod R leží na rameni BC lichoběžníku ABCD.

Sestrojte vrcholy B, C lichoběžníku ABCD, označte je písmeny a lichoběžník narýsujte.

Zobrazit odpověď

3 body

Úloha 9

V rovině leží body P, S a přímka q.

Bod P je vrchol trojúhelníku PQR.
Na přímce q leží vrchol Q tohoto trojúhelníku.
Vrcholy P a Q mají od bodu S stejnou vzdálenost.
Bod S je zároveň středem strany QR.

Sestrojte vrcholy Q, R trojúhelníku PQR, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte. Najděte všechna řešení.

Zobrazit odpověď

3 body

Úloha 10.1

skupina úloh: 3 správně = 4 body; 2 správně = 2 body; 1 správně = 0 bodů

V rovině jsou zakresleny tři útvary.

Rozhodněte o útvaru, zda je osově souměrný (A), či nikoli (N).

1. útvar

Zobrazit odpověď

Ano

4 body za skupinu

Úloha 10.2

skupina úloh: 3 správně = 4 body; 2 správně = 2 body; 1 správně = 0 bodů

V rovině jsou zakresleny tři útvary.

Rozhodněte o útvaru, zda je osově souměrný (A), či nikoli (N).

2. útvar

Zobrazit odpověď

Ne

4 body za skupinu

Úloha 10.3

skupina úloh: 3 správně = 4 body; 2 správně = 2 body; 1 správně = 0 bodů

V rovině jsou zakresleny tři útvary.

Rozhodněte o útvaru, zda je osově souměrný (A), či nikoli (N).

3. útvar

Zobrazit odpověď

Ne

4 body za skupinu

Úloha 11

V rovině leží dva rovnoramenné trojúhelníky, které mají jednu stranu společnou.

Jaká je velikost úhlu β?

Velikosti úhlů neměřte, ale vypočtěte.

A) menší než 120°
D) 140°
B) 120°
E) větší než 140°
C) 130°

Zobrazit odpověď

D

2 body

Úloha 12

Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCDEF s výškou 10 cm je rovnoramenný trojúhelník ABC, jehož obsah je 12 cm², obvod je 16 cm a délka základny AB je 6 cm.

Jaký je objem hranolu ABCDEF?

A) 120 cm³
D) 240 cm³
B) 125 cm³
E) jiný objem
C) 180 cm³

Zobrazit odpověď

A

2 body

Úloha 13

Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCDEF s výškou 10 cm je rovnoramenný trojúhelník ABC, jehož obsah je 12 cm², obvod je 16 cm a délka základny AB je 6 cm.

Jaký je povrch hranolu ABCDEF?

A) 160 cm²
D) 204 cm²
B) 184 cm²
E) jiný povrch
C) 190 cm²

Zobrazit odpověď

B

2 body

Úloha 14

Na Dračí horu přiletěli dvouhlaví a tříhlaví draci. Dohromady měli 115 hlav.
Dvouhlavých draků přiletělo o 35 více než tříhlavých.

Kolik draků přiletělo na Dračí horu?

A) 53 draků
D) 40 draků
B) 50 draků
E) jiný počet draků
C) 45 draků

Zobrazit odpověď

A

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Krok 1: Odstranění přebytku = to, co je navíc, si odložíme „na stranu“.

Co udělat: „Na stranu“ si odložíme všechny draky, kteří jsou navíc a zatím si jich nebudeme všímat.
Výpočet: V zadání se píše, že dvouhlavých draků je o 35 více než tříhlavých. Těchto 35 dvouhlavých draků má dohromady 35 $\cdot
nbsp;2 = 70 hlav. Celkem je na hoře 115 hlav, po odečtení přebytku nám tedy zbývá 115 - 70 = 45 hlav.
Proč to děláme? Tím, že schováme přebytek, zbyde nám od obou typů draků přesně stejný počet.

Krok 2: Vytvořte stejný pár

Co udělat: Vezmeme jeden kus od každého typu draků a spojíme je do dvojice (páru). Sečteme jejich hlavy.
Výpočet: Jeden pár tvoří jeden dvouhlavý a jeden tříhlavý drak. Tento pár má dohromady 2 + 3 = 5 hlav.
Proč to děláme: Víme, že po odečtení přebytku je dvouhlavých i tříhlavých draků stejný počet, takže tvoří kompletní páry.

Krok 3: Spočítejte páry

Co udělat: Zbylý počet hlav z prvního kroku vydělíme počtem hlav v jednom páru.
Výpočet: Zůstalo nám 45 hlav, jeden pár má 5 hlav. Počet párů je tedy 45 : 5 = 9 párů.
Závěr kroku: To znamená, že máme 9 tříhlavých draků a 9 dvouhlavých draků (k těm ještě musíme přičíst ty odložené).

Krok 4: Vraťte schovaný přebytek (závěrečné počítání)

Co udělat: Ke skupině, které bylo na začátku více, přičteme odložený přebytek a spočítáme všechny draky dohromady.
Výpočet:
- Tříhlavých draků je 9.
- Dvouhlavých draků je 9 + 35 = 44.
- Celkový počet draků: 9 + 44 = 53.

Na Dračí horu přiletělo celkem 53 draků.

Správná odpověď je A.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Úloha 15.1

Kniha se původně prodávala za 300 korun.
Po zlevnění stojí jen 40 % původní ceny.

O kolik korun byla kniha zlevněna?

A) méně než 120 korun
D) 160 korun
B) 120 korun
E) 180 korun
C) 150 korun
F) více než 180 korun

Zobrazit odpověď

E

2 body

Úloha 15.2

Původní cena knihy byla snížena o 120 korun.
Po tomto zlevnění se tak prodávala za 25 % původní ceny.

Jaká byla původní cena knihy?

A) méně než 120 korun
D) 160 korun
B) 120 korun
E) 180 korun
C) 150 korun
F) více než 180 korun

Zobrazit odpověď

D

2 body

Úloha 15.3

Kniha byla zlevněna dvakrát.
Na léto byla zlevněna o 50 korun, tj. o 20 % původní ceny.
Na podzim pak byla zlevněna ještě o čtvrtinu letní ceny.

Kolik korun stála kniha po obou slevách?

A) méně než 120 korun
D) 160 korun
B) 120 korun
E) 180 korun
C) 150 korun
F) více než 180 korun

Zobrazit odpověď

C

2 body

Úloha 16.1

Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní.

Pyramida má 10 řad.

Určete, o kolik se liší počet tmavých a bílých čtverců v pyramidě.

Zobrazit odpověď

5

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Analýza řad

V pyramidě se pravidelně střídají tmavé a bílé řady. První řada (nahoře) je tmavá, druhá je bílá, třetí je opět tmavá a tak dále až do desáté řady. Počet čtverců v každé řadě odpovídá jejímu pořadí (1. řada má 1 čtverec, 2. řada má 2 čtverce atd.).
Tmavé řady: 1., 3., 5., 7. a 9. řada.
Bílé řady: 2., 4., 6., 8. a 10. řada.

Počet tmavých čtverců

Sečteme počty čtverců v tmavých řadách:
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$
V pyramidě je 25 tmavých čtverců.

Počet bílých čtverců

Sečteme počty čtverců v bílých řadách:
$2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30$
V pyramidě je 30 bílých čtverců.

Výpočet rozdílu

Rozdíl mezi počtem bílých a tmavých čtverců zjistíme odečtením:
$30 - 25 = 5$
Počet tmavých a bílých čtverců se v pyramidě liší o 5.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Úloha 16.2

Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní.

Pyramida má 73 řad.

Určete, o kolik se liší počet tmavých a bílých čtverců v pyramidě.

Zobrazit odpověď

37

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Rozbor pravidla pyramidy

V pyramidě se střídají tmavé a bílé řady. V každé řadě je o jeden čtverec více než v řadě nad ní:

1. řada: 1 tmavý čtverec
2. řada: 2 bílé čtverce
3. řada: 3 tmavé čtverce
4. řada: 4 bílé čtverce

Vidíme, že liché řady jsou tmavé a sudé řady jsou bílé. Počet čtverců v každé řadě odpovídá jejímu pořadí.

Párování řad

Pyramida má celkem 73 řad. Prvních 72 řad si můžeme rozdělit do dvojic (vždy jedna tmavá řada a bílá řada přímo pod ní): (1. a 2. řada), (3. a 4. řada), ... až (71. a 72. řada). Celkem máme $72 : 2 = 36$ takových dvojic. Poslední 73. řada zůstane samostatná.

Rozdíl v počtu čtverců

V každé dvojici řad je o 1 bílý čtverec více než tmavý (např. ve 2. řadě jsou 2 bílé a v 1. řadě je 1 tmavý, tedy $2 - 1 = 1$). Ve všech 36 dvojicích je tedy celkem o 36 bílých čtverců více než tmavých. Poslední 73. řada je lichá, obsahuje tedy 73 tmavých čtverců.

Celkový výsledek

Teď už jen stačí porovnat 73 tmavých čtverců z poslední řady s náskokem 36 bílých čtverců z předchozích řad: $73 - 36 = 37$ Počet tmavých a bílých čtverců v pyramidě se liší o 37.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Úloha 16.3

Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní.

V pyramidě je o 101 bílých čtverců méně než tmavých čtverců.

Určete, kolik řad má pyramida.

Zobrazit odpověď

201

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Rozbor pravidelnosti

V pyramidě se střídají tmavé a bílé řady. V každé řadě je o 1 čtverec více než v řadě nad ní:

1. řada: 1 tmavý čtverec
2. řada: 2 bílé čtverce
3. řada: 3 tmavé čtverce
4. řada: 4 bílé čtverce

A tak dále. Tmavé jsou řady s lichým číslem (1., 3., 5. ...), bílé jsou řady se sudým číslem (2., 4., 6. ...).

Sledování rozdílu

Sledujme, jak se mění rozdíl mezi počtem tmavých a bílých čtverců při přidávání řad:

U 1. řady je o 1 tmavý čtverec více (1 tmavý, 0 bílých).
Když přidáme 2. a 3. řadu, přibudou 2 bílé a 3 tmavé čtverce. Tmavých přibude o 1 více než bílých (3 − 2 = 1). Celkový rozdíl bude 1 + 1 = 2.
Když přidáme 4. a 5. řadu, přibudou 4 bílé a 5 tmavých čtverců. Opět přibude o 1 tmavý čtverec více (5 − 4 = 1). Celkový rozdíl bude 2 + 1 = 3.

Vidíme, že každá další dvojice řad (bílá a pod ní tmavá) zvýší náskok tmavých čtverců o 1.

Výpočet počtu řad

Víme, že v celém obrazci je o 101 bílých čtverců méně než tmavých (tmavé mají náskok 101).

První řada nám dala náskok 1.
Potřebujeme získat ještě náskok 100 (protože 101 − 1 = 100).
Protože každá dvojice řad (bílá + tmavá) přidá náskok 1, musíme přidat přesně 100 takových dvojic.
100 dvojic řad znamená 200 řad (100 × 2 = 200).

K první řadě tedy přidáme 200 dalších řad. Celkový počet řad je $1 + 200 = 201$.

Závěr

Pyramida má celkem 201 řad.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Přijímací testy 7. ročník

Převod jednotek

Výpočet jedné dvacetiny

Výpočet tří dvacetin

Závěr

Určení hodnoty jednoho dílku

Výpočet vzdálenosti k nule

Vyznačení bodu P

Určení hodnoty jednoho dílku

Výpočet vzdálenosti od bodu C k bodu A

Určení čísla v bodě A

Krok 1: Dělení zlomků

Krok 2: Krácení a výpočet součinu

Krok 3: Odčítání zlomků

Výsledek

Výpočet čitatele

Výpočet jmenovatele

Celkový výsledek

Devítinásobek devítky

Číslo o 17 menší

Neznámé číslo

Výsledek

Krok 1: Odstranění přebytku = to, co je navíc, si odložíme „na stranu“.

Krok 2: Vytvořte stejný pár

Krok 3: Spočítejte páry

Krok 4: Vraťte schovaný přebytek (závěrečné počítání)

Analýza řad

Počet tmavých čtverců

Počet bílých čtverců

Výpočet rozdílu

Rozbor pravidla pyramidy

Párování řad

Rozdíl v počtu čtverců

Celkový výsledek

Rozbor pravidelnosti

Sledování rozdílu

Výpočet počtu řad

Závěr