Přijímací testy 7. ročník
Podkategorie: Matematika 7. ročník — 1. řádný termín 2018
29 úloh
Zapište zlomkem v základním tvaru dvě pětiny z $\displaystyle \frac{30}{24}$ .
Zobrazit odpověď
1/2
Vypočtěte:
$\displaystyle 5 \cdot 0,6 \div 0,012=$
Zobrazit odpověď
250
Zobrazit postup řešení (3 kroky)
Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.
Násobení
$5 \cdot 0,6 = 3$
Úprava pro dělení
$3 \div 0,012 = 3000 \div 12$
Výpočet
$3000 \div 12 = \mathbf{250}$
Vypočtěte:
$\displaystyle 50- \left[ 2,7 - \left( 28,3+2,7 \right) \cdot 0 \right]-28,3=$
Zobrazit odpověď
19
Zobrazit postup řešení (3 kroky)
Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.
Zjednodušení vnitřní části výrazu
\n$2,7 - 0 = 2,7$
Dokončení výpočtu
\n$50 - 2,7 - 28,3$
\n\nVýpočet si můžeme usnadnit tím, že nejdříve sečteme obě odčítaná čísla:
\n$2,7 + 28,3 = 31$
\n\nNakonec odečteme tento součet od padesátky:
\n$50 - 31 = 19$
Závěr
Vypočtete a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
$\displaystyle \frac{4}{3}+3 \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{3}{5} \right) =$
Zobrazit odpověď
8/15
Zobrazit postup řešení (4 kroky)
Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.
Výpočet v závorce
$\frac{1}{3} - \frac{3}{5} = \frac{5}{15} - \frac{9}{15} = -\frac{4}{15}$
Násobení
$3 \cdot \left( -\frac{4}{15} \right) = 1 \cdot \left( -\frac{4}{5} \right) = -\frac{4}{5}$
Celkový součet
$\frac{4}{3} + \left( -\frac{4}{5} \right) = \frac{20}{15} - \frac{12}{15} = \frac{8}{15}$
Závěr
Výsledek je tedy $\frac{8}{15}$.
Vypočtete a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
$\displaystyle \frac{ \displaystyle \frac{5}{6} \cdot \displaystyle \frac{4}{35} }{1+ \displaystyle \frac{1}{3} - \displaystyle \frac{2}{7} }=$
Zobrazit odpověď
1/11
Zobrazit postup řešení (4 kroky)
Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.
Výpočet čitatele
$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7} = \mathbf{\frac{2}{21}}$
Výpočet jmenovatele
$\frac{21}{21} + \frac{7}{21} - \frac{6}{21} = \frac{21 + 7 - 6}{21} = \mathbf{\frac{22}{21}}$
Úprava složeného zlomku
$\frac{\frac{2}{21}}{\frac{22}{21}} = \frac{2}{21} \cdot \frac{21}{22}$
Výsledek
$\frac{2}{22} = \mathbf{\frac{1}{11}}$
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
2 m² $\displaystyle -$ 50 cm² $\displaystyle =$ $\displaystyle \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ dm²
Zobrazit odpověď
199,5
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
$\displaystyle \left( 5- \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}} \right)$ minuty $\displaystyle -$ 15 sekund = 75 sekund
Zobrazit odpověď
3,5
Zobrazit postup řešení (4 kroky)
Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.
Zjednodušení rovnosti
75 + 15 = 90 sekund.
Převod na minuty
90 : 60 = 1,5 minuty.
Hodnota v závorce tedy musí být 1,5.
Výpočet čísla v rámečku
5 – [rámeček] = 1,5
Číslo v rámečku získáme odečtením výsledku od 5:
5 – 1,5 = 3,5.
Ověření
Farmář Malý svou úrodu pšenice plní do malých pytlů. Do každého pytle se vejde 30 kg pšenice. Již tři čtvrtiny své úrody má v pytlích a na hromadě mu zbývá posledních 150 kg pšenice.
Farmář Velký má o polovinu vetší úrodu pšenice než farmář Malý. Celou svou úrodu pšenice již uskladnil ve velkých pytlích. Do každého pytle nasypal 50 kg pšenice.
Vypočtete, kolik malých pytlů pšenice již farmář Malý naplnil.
Zobrazit odpověď
15
Farmář Malý svou úrodu pšenice plní do malých pytlů. Do každého pytle se vejde 30 kg pšenice. Již tři čtvrtiny své úrody má v pytlích a na hromadě mu zbývá posledních 150 kg pšenice.
Farmář Velký má o polovinu vetší úrodu pšenice než farmář Malý. Celou svou úrodu pšenice již uskladnil ve velkých pytlích. Do každého pytle nasypal 50 kg pšenice.
Vypočtete, v kolika velkých pytlích uskladnil celou svou úrodu pšenice farmář Velký.
Zobrazit odpověď
18
Papírový obdélník je možné beze zbytku rozstříhat na čtverce se stranou délky 17 cm.
Jedna strana tohoto obdélníku měří 68 cm, druhá strana měří méně než 100 cm.
Určete v cm obvod nejmenšího z možných obdélníků.
Zobrazit odpověď
170 cm
Papírový obdélník je možné beze zbytku rozstříhat na čtverce se stranou délky 17 cm.
Jedna strana tohoto obdélníku měří 68 cm, druhá strana měří méně než 100 cm.
Určete, na kolik čtverců s délkou strany 17 cm je možné rozstříhat největší z možných obdélníků.
Zobrazit odpověď
20
Na stole bylo 10 světlých kuliček a o něco více tmavých kuliček.
Eva a Ivo si rozdělili všech 10 světlých kuliček tak, že Eva si vzala o 4 kuličky více než Ivo.
Eva si pak vzala ještě několik tmavých kuliček a Ivo si jich vzal dvakrát více než Eva.
Dohromady obě děti odebraly jen tolik tmavých kuliček, aby měly celkový počet kuliček stejný.
Vypočtěte, kolik světlých kuliček si vzala Eva.
Zobrazit odpověď
7
Na stole bylo 10 světlých kuliček a o něco více tmavých kuliček.
Eva a Ivo si rozdělili všech 10 světlých kuliček tak, že Eva si vzala o 4 kuličky více než Ivo.
Eva si pak vzala ještě několik tmavých kuliček a Ivo si jich vzal dvakrát více než Eva.
Dohromady obě děti odebraly jen tolik tmavých kuliček, aby měly celkový počet kuliček stejný.
Vypočtěte, kolik tmavých kuliček si vzal Ivo.
Zobrazit odpověď
8
Na stole bylo 10 světlých kuliček a o něco více tmavých kuliček.
Eva a Ivo si rozdělili všech 10 světlých kuliček tak, že Eva si vzala o 4 kuličky více než Ivo.
Eva si pak vzala ještě několik tmavých kuliček a Ivo si jich vzal dvakrát více než Eva.
Dohromady obě děti odebraly jen tolik tmavých kuliček, aby měly celkový počet kuliček stejný.
Vypočtěte, kolik kuliček si celkem vzala Eva.
Zobrazit odpověď
11
V rovině leží přímky b, c, d.
V průsečíku přímek b, c je vrchol A obdélníku ABCD. Vrchol B téhož obdélníku leží na přímce b, vrchol C na přímce c a vrchol D na přímce d.
Sestrojte chybějící vrcholy obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovine leží úsecka AD a bod SBC
Body A, D jsou vrcholy rovnoběžníku ABCD, bod SBC je střed strany BC tohoto rovnoběžníku.
1. Sestrojte přímku p, na níž leží chybějící vrcholy B, C rovnoběžníku ABCD.
2. Sestrojte střed S rovnoběžníku.
3. Sestrojte chybějící vrcholy rovnoběžníku ABCD a rovnoběžník narýsujte.
Zobrazit odpověď
Čtvercová sít je tvořena čtverečky s obsahem 4 cm². Ve čtvercové síti jsou zakresleny bílé obrazce A, B s vrcholy v mřížových bodech.
Rozhodněte o následujícím tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
Obsah obrazce A je 40 cm².
Zobrazit odpověď
Ne
Čtvercová sít je tvořena čtverečky s obsahem 4 cm². Ve čtvercové síti jsou zakresleny bílé obrazce A, B s vrcholy v mřížových bodech.
Rozhodněte o následujícím tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
Obsah obrazce B je třikrát menší než obsah obrazce A.
Zobrazit odpověď
Ano
Čtvercová sít je tvořena čtverečky s obsahem 4 cm². Ve čtvercové síti jsou zakresleny bílé obrazce A, B s vrcholy v mřížových bodech.
Rozhodněte o následujícím tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
Obvod obrazce B je o 8 cm menší než obvod obrazce A.
Zobrazit odpověď
Ano
V 7 h začalo pršet. Dešťová voda stékala ze střechy do jímky s dutinou tvaru kvádru.
Kvádr má podstavu o rozměrech 50 cm x 40 cm a výšku 70 cm.
Před deštěm sahala voda v jímce do výšky 10 cm.
Při dešti se za každou minutu objem vody v jímce zvětšil o 5 litrů.
Kdy začala jímka přetékat?
- A) v 7 h 20 min
- D) v 7 h 30 min
- B) v 7 h 24 min
- E) v jiném okamžiku
- C) v 7 h 28 min
Zobrazit odpověď
B
Jaký je součet velikostí α + β + γ + δ?
Velikosti úhlu neměřte.
- A) menší než 340°
- D) 360°
- B) 340°
- E) vetší než 360°
- C) 350°
Zobrazit odpověď
D
Třida 7. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha.
Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku.
Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 7. A.
Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.
O kolik korun se každý měsíc zvýšil příspěvek každého žáka třídy 7. A?
- A) o 5 korun
- D) o 20 korun
- B) o 10 korun
- E) o více než 20 korun
- C) o 15 korun
Zobrazit odpověď
A
Třida 7. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha.
Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku.
Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 7. A.
Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.
Kolika korunami přispěl každý žák během půl roku (celkem za 6 měsíců)?
- A) méně než 100 korunami
- D) 110 korunami
- B) 100 korunami
- E) více než 110 korunami
- C) 105 korunami
Zobrazit odpověď
C
Snížení ceny svetru o 20 % znamená zlevnění o 90 korun.
Jaká je cena zlevněného svetru?
- A) nižší než 300 korun
- D) 340 korun
- B) 300 korun
- E) 360 korun
- C) 320 korun
- F) vyšší než 360 korun
Zobrazit odpověď
E
Kalkulačka stojí 400 korun. Při zakoupení 4 kusů kalkulaček se získává 20% sleva z celkové ceny čtyř kalkulaček.
Jaká je průměrná cena jedné kalkulačky zakoupené se slevou?
- A) nižší než 300 korun
- D) 340 korun
- B) 300 korun
- E) 360 korun
- C) 320 korun
- F) vyšší než 360 korun
Zobrazit odpověď
C
Výrobek s 20% přirážkou stojí 360 korun.
Jaká je cena výrobku bez přirážky?
- A) nižší než 300 korun
- D) 340 korun
- B) 300 korun
- E) 360 korun
- C) 320 korun
- F) vyšší než 360 korun
Zobrazit odpověď
B
Na obrazovce počítače jsou dvě čísla – jedno v modrém a druhé v červeném poli. Na počátku jsou obě čísla stejná.
Při každém pípnutí se obě čísla zvětší – v modrém poli o 1 a v červeném o 3.
V jednu chvíli se na obrazovce objeví v modrém poli číslo 49 a současně v červeném poli číslo 129.
Určete, jaké číslo je v modrém poli na počátku.
- A) nižší než 300 korun
- D) 340 korun
- B) 300 korun
- E) 360 korun
- C) 320 korun
- F) vyšší než 360 korun
Zobrazit odpověď
9
Na obrazovce počítače jsou dvě čísla – jedno v modrém a druhé v červeném poli. Na počátku jsou obě čísla stejná.
Při každém pípnutí se obě čísla zvětší – v modrém poli o 1 a v červeném o 3.
V jednu chvíli se na obrazovce objeví v modrém poli číslo 49 a současně v červeném poli číslo 129.
Určete číslo v modrém poli v okamžiku, kdy je o 30 menší než číslo v červeném poli.
- A) nižší než 300 korun
- D) 340 korun
- B) 300 korun
- E) 360 korun
- C) 320 korun
- F) vyšší než 360 korun
Zobrazit odpověď
24
Na obrazovce počítače jsou dvě čísla – jedno v modrém a druhé v červeném poli. Na počátku jsou obě čísla stejná.
Při každém pípnutí se obě čísla zvětší – v modrém poli o 1 a v červeném o 3.
V jednu chvíli se na obrazovce objeví v modrém poli číslo 49 a současně v červeném poli číslo 129.
Určete číslo v červeném poli v okamžiku, kdy je součet čísel v obou polích 2 018.
- A) nižší než 300 korun
- D) 340 korun
- B) 300 korun
- E) 360 korun
- C) 320 korun
- F) vyšší než 360 korun
Zobrazit odpověď
1509