Převody jednotek

190 úloh

Doporučení: začněte cvičnými úlohami

S výběrem „Typ úloh: vše“ jsou smíchané úlohy z testů i úlohy k procvičení. Pro první průchod doporučujeme přepnout na cvičné úlohy a testové si nechat na celé cvičné testy nanečisto.

Roky testů:

2015

2025

Roky testů:

2015

2025

Plavec uplave v bazénu rovnoměrným tempem 2 kilometry za 48 minut.

Vypočtěte, za kolik minut uplave plavec tímto tempem celkem 5 padesátimetrových bazénů.

Zobrazit odpověď

6 minut

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Celková délka pěti bazénů

Jeden bazén měří 50 metrů. Pět takových bazénů má tedy celkovou délku:
$5 \cdot 50 = 250$ metrů

Převod vzdálenosti na metry

Plavec uplave 2 kilometry za 48 minut. Abychom mohli vzdálenosti snadno porovnat, převedeme kilometry na metry:
$2$ km $= 2\,000$ metrů

Výpočet času pro 250 metrů

Víme, že 2 000 metrů plavec uplave za 48 minut. Můžeme si to postupně zjednodušit:

1 000 metrů (polovinu) uplave za 24 minut ($48 : 2 = 24$).
500 metrů (další polovinu) uplave za 12 minut ($24 : 2 = 12$).
250 metrů (opět polovinu) uplave za 6 minut ($12 : 2 = 6$).

Závěr

Plavec uplave pět padesátimetrových bazénů za 6 minut.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Na sídlišti se stala porucha vodovodního potrubí, proto byla ráno přistavena cisterna s pitnou vodou o objemu 40 hektolitrů. Podnikatel z ní v průběhu dne odčerpal vodu do dvou barelů po 1 250 litrech. Do večera ještě lidé odebrali 70 dvacetilitrových kanystrů.

Kolik litrů vody zbylo večer v přistavené cisterně?

Zobrazit odpověď

100

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod objemu cisterny na litry

Cisterna má objem 40 hektolitrů. Protože jeden hektolitr (hl) má 100 litrů (l), vypočítáme celkový objem v litrech jako:
40 hl = 40 × 100 l = 4 000 l

Výpočet vody v barelech

Podnikatel odčerpal 2 barely po 1 250 litrech:
2 × 1 250 l = 2 500 l

Výpočet vody v kanystrech

Lidé odebrali 70 kanystrů po 20 litrech:
70 × 20 l = 1 400 l

Výpočet zbývající vody

Od počátečního objemu cisterny odečteme vodu v barelech i kanystrech:
4 000 l − 2 500 l − 1 400 l = 100 l
V cisterně večer zbylo 100 litrů vody.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Vypočítejte v litrech čtyři pětiny z 8 hektolitrů.

Zobrazit odpověď

640 l

1 bod

Hodiny, které jdou přesně, ukazují čas 21:42.

Vypočtěte, jaký čas budou ukazovat za 212 minut.

Zobrazit odpověď

1:14

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod minut na hodiny a minuty

Nejdříve si 212 minut převedeme na hodiny a zbývající minuty. Víme, že jedna hodina má 60 minut. Třikrát 60 je 180, do 212 nám tedy zbývá 32 minut.
$212 \text{ min} = 3 \text{ h } 32 \text{ min}$

Přičtení celých hodin

K času 21:42 přičteme nejdříve 3 celé hodiny. Tím se dostaneme přes půlnoc na 00:42.

Přičtení zbývajících minut a výsledek

Nakonec k času 00:42 přičteme zbývajících 32 minut. Minuty dohromady dají $42 + 32 = 74$. Protože 60 minut tvoří další hodinu, získáme 1 hodinu a 14 minut. Z času 00:42 se tak posuneme o hodinu a 14 minut na konečných 01:14.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

1 hodina $\displaystyle =$ 20 minut $\displaystyle +$ $\displaystyle \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ sekund

Zobrazit odpověď

2 400

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod hodiny na minuty

Víme, že 1 hodina má 60 minut.

Výpočet chybějících minut

Do celé hodiny (60 minut) nám od 20 minut chybí ještě 40 minut, protože $60 - 20 = 40$.

Převod na sekundy

Těchto 40 minut musíme převést na sekundy. Protože 1 minuta má 60 sekund, vypočítáme $40 \cdot 60 = 2400$.

Výsledek

Do rámečku doplníme číslo 2400.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Z kabelu dlouhého 5,1 metru jsme uřízli tři půlmetrové kusy
a zbytek jsme rozdělili na 12 stejně dlouhých dílů.

Určete, kolik centimetrů měří jeden díl.

Zobrazit odpověď

1 bod

Vypočtěte, kolik milimetrů jsou $\displaystyle \frac{3}{20}$ ze tří metrů.

Zobrazit odpověď

450

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod jednotek

Nejdříve si převedeme tři metry na milimetry, abychom mohli snadno počítat. Víme, že 1 metr má 1000 milimetrů, takže:
3 m = 3 000 mm

Výpočet jedné dvacetiny

Nyní zjistíme, kolik je jedna dvacetina ($\\frac{1}{20}$) ze 3 000 mm. To uděláme tak, že 3 000 vydělíme dvaceti:
3 000 : 20 = 150 mm

Výpočet tří dvacetin

Protože máme vypočítat tři dvacetiny ($\\frac{3}{20}$), vynásobíme výsledek třemi:
3 · 150 = 450 mm

Závěr

Tři dvacetiny ze tří metrů jsou 450 milimetrů.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

26m² $\displaystyle + \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ dm² $\displaystyle =$ 36 m² $\displaystyle -$ 18 000 cm²

Zobrazit odpověď

820

2 body

Při příjezdu na letiště bylo ohlášené zpoždění odletu letadla 1 hodina a 50 minut, ale nakonec bylo zpoždění šestkrát delší.

Vypočtěte v hodinách, jaké bylo nakonec zpoždění odletu letadla.

Zobrazit odpověď

11 hodin

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Rozdělení času

Původní zpoždění bylo 1 hodina a 50 minut. Aby se nám lépe počítalo šestkrát delší zpoždění, můžeme si tyto dvě části vynásobit zvlášť.

Vynásobení hodin a minut

Nejdříve vynásobíme hodiny: $1 \text{ hodina} \cdot 6 = 6 \text{ hodin}$.
Potom vynásobíme minuty: $50 \text{ minut} \cdot 6 = 300 \text{ minut}$.

Převod minut na hodiny

Víme, že 1 hodina má 60 minut. Vypočítáme, kolik hodin je 300 minut: $300 \div 60 = 5$ hodin.

Celkové zpoždění

Sečteme obě části dohromady: $6 \text{ hodin} + 5 \text{ hodin} = 11$ hodin.
Celkové zpoždění je tedy 11 hodin.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Vypočtěte v dm² tři pětiny ze 4 m².

Zobrazit odpověď

240

2 body