Konstrukční úlohy
62 úloh
S výběrem „Typ úloh: vše“ jsou smíchané úlohy z testů i úlohy k procvičení. Pro první průchod doporučujeme přepnout na cvičné úlohy a testové si nechat na celé cvičné testy nanečisto.
V rovině leží body B, M a přímka q.
Bod B je vrchol rovnoramenného trojúhelníku ABC se základnou AB.
Úsečka BM je jednou z výšek tohoto trojúhelníku a bod M leží na straně AC.
Na přímce q leží vrchol A trojúhelníku ABC.
Sestrojte vrcholy A, C trojúhelníku ABC, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, D, M.
Body A, D jsou vrcholy pravoúhlého lichoběžníku ABCD.
Na polopřímce DM leží vrchol B tohoto lichoběžníku.
Přitom délka strany AB je stejná jako délka úsečky DM.
Sestrojte vrcholy B, C lichoběžníku ABCD, označte je písmeny a lichoběžník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body B, C, O.
Body B, C jsou vrcholy trojúhelníku ABC.
Polopřímka BC tvoří rameno vnitřního úhlu trojúhelníku ABC při vrcholu B a přímka BO je osa tohoto úhlu.
Vrcholy A i B mají stejnou vzdálenost od bodu O.
Sestrojte obě ramena vnitřního úhlu trojúhelníku ABC při vrcholu B.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body B, C, O.
Body B, C jsou vrcholy trojúhelníku ABC.
Polopřímka BC tvoří rameno vnitřního úhlu trojúhelníku ABC při vrcholu B a přímka BO je osa tohoto úhlu.
Vrcholy A i B mají stejnou vzdálenost od bodu O.
Sestrojte vrchol A trojúhelníku ABC, označte ho písmenem a trojúhelník narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body E, F, G. 
Body E, F, G jsou vrcholy rovnoramenného lichoběžníku EFGH.
Sestrojte vrchol H lichoběžníku EFGH, označte ho písmenem a lichoběžník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, A′ a M.
Bod A je vrchol rovnostranného trojúhelníku ABC. Na přímce AM leží vrchol C tohoto trojúhelníku. Bod A′ je vrchol trojúhelníku A′B′C, který je obrazem trojúhelníku ABC v osové souměrnosti s osou o. Oba trojúhelníky mají pouze jeden společný bod, a to vrchol C.
Sestrojte osu o a označte ji písmenem.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body A, A′ a M.
Bod A je vrchol rovnostranného trojúhelníku ABC. Na přímce AM leží vrchol C tohoto trojúhelníku. Bod A′ je vrchol trojúhelníku A′B′C, který je obrazem trojúhelníku ABC v osové souměrnosti s osou o. Oba trojúhelníky mají pouze jeden společný bod, a to vrchol C.
Sestrojte všechny chybějící vrcholy trojúhelníků ABC i A′B′C, označte je písmeny a oba trojúhelníky narýsujte.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body L, M a přímka p procházející bodem M.
Body L, M jsou vrcholy rovnoběžníku KLMN. Na přímce p leží střed S souměrnosti tohoto rovnoběžníku. Délka strany LM je stejná jako délka úhlopříčky LN.
Sestrojte střed S a vrcholy K, N rovnoběžníku KLMN, označte je písmeny a rovnoběžník narýsujte. Najděte všechna řešení.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body B, C a přímka p.
Body B, C jsou vrcholy obdélníku ABCD.
Na přímce p leží střed S tohoto obdélníku.
(Středem S procházejí osy souměrnosti obdélníku.)
Sestrojte střed S obdélníku ABCD a označte ho písmenem.
Zobrazit odpověď
V rovině leží body B, C a přímka p.
Body B, C jsou vrcholy obdélníku ABCD.
Na přímce p leží střed S tohoto obdélníku.
(Středem S procházejí osy souměrnosti obdélníku.)
Sestrojte vrcholy A, D obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Zobrazit odpověď
