Grafy, schémata, tabulky a slovní úlohy s nimi

86 úloh

Roky testů:

2015

2025

Katka strávila prázdniny na několika místech.
Nejprve byla doma.
Na táboře strávila o třetinu více času než doma.
U babičky byla o čtvrtinu kratší dobu než na táboře.
Pak zůstala u kamarádky.
Od ní odjela na chatu, kde pobývala o polovinu delší dobu než u kamarádky.
V grafu je vyznačen tmavými pásy počet dnů strávených doma a na chatě, další údaje chybí.

Kolik dnů strávila Katka u babičky?

A) 6 dnů
D) 9 dnů
B) 7 dnů
E) jiný počet dnů
C) 8 dnů

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Video řešení

Pro zobrazení video řešení se zdarma zaregistrujte.

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Rozbor grafu

Z grafu vyčteme počet dnů strávených doma. Pruh pro položku doma končí na svislé čáře, která odpovídá hodnotě 9. Katka tedy strávila doma 9 dnů.

Výpočet času na táboře

Na táboře strávila o třetinu více času než doma. Nejdříve vypočítáme třetinu z 9 dnů:
9 : 3 = 3 dny.
Tento čas přičteme k počtu dnů strávených doma:
9 + 3 = 12 dnů na táboře.

Výpočet času u babičky

U babičky byla o čtvrtinu kratší dobu než na táboře. Vypočítáme čtvrtinu z času na táboře (12 dnů):
12 : 4 = 3 dny.
Tuto dobu odečteme od času na táboře:
12 - 3 = 9 dnů.

Závěr

Katka strávila u babičky celkem 9 dnů.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

Stav úlohy

2 body

Kolik dnů strávila Katka u kamarádky?

A) 6 dnů
D) 9 dnů
B) 7 dnů
E) jiný počet dnů
C) 8 dnů

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Video řešení

Pro zobrazení video řešení se zdarma zaregistrujte.

Zobrazit postup řešení (5 kroků)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Krok 1: Určení počtu dnů z grafu

Z grafu zjistíme délku vyplněných (šedých) pruhů. U kategorie doma končí pruh na hodnotě 9 a u kategorie na chatě končí na hodnotě 12. Víme tedy, že Katka byla doma 9 dnů a na chatě 12 dnů.

Krok 2: Výpočet času na táboře

Podle zadání byla na táboře o třetinu déle než doma. Třetina z 9 dnů jsou 3 dny ($9 : 3 = 3$). Na táboře tedy strávila o 3 dny více než doma:
$9 + 3 = 12$ dnů.

Krok 3: Výpočet času u babičky

U babičky byla o čtvrtinu kratší dobu než na táboře. Čtvrtina z 12 dnů jsou 3 dny ($12 : 4 = 3$). U babičky tedy byla o 3 dny méně než na táboře:
$12 - 3 = 9$ dnů.

Krok 4: Výpočet času u kamarádky

Ze zadání víme, že na chatě pobývala o polovinu delší dobu než u kamarádky. To znamená, že doba na chatě (12 dnů) odpovídá době u kamarádky plus jedné její polovině.
Pokud si dobu u kamarádky rozdělíme na dva stejné díly (dvě poloviny), doba na chatě pak odpovídá třem takovým dílům ($2 + 1 = 3$).
Tři díly = 12 dnů.
Jeden díl = $12 : 3 = 4$ dny.
U kamarádky (dva díly) = $4 \times 2 = 8$ dnů.

Krok 5: Závěr

Katka strávila u kamarádky 8 dnů. Správná je tedy možnost C.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

Stav úlohy

2 body

3 podúlohy 4 body, 2 podúlohy 2 body, 1 podúloha 0 bodů

Rodný dům slavného spisovatele je otevřen pouze v letní sezoně od května do září.
V pokladně zaznamenávají počet prodaných vstupenek dětským a dospělým návštěvníkům.
V grafu je uvedena návštěvnost v jedné sezoně.

Rozhodněte o následujícím tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

V prvních třech měsících sezony bylo mezi návštěvníky rodného domu třikrát více dospělých než dětí.

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Určení hodnot z grafu

První tři měsíce sezony jsou květen, červen a červenec. Z grafu vyčteme počty prodaných vstupenek pro děti (tmavě šedý sloupec) a dospělé (světle šedý sloupec) v těchto měsících:

Květen: 30 dětí a 80 dospělých
Červen: 10 dětí a 60 dospělých
Červenec: 30 dětí a 70 dospělých

Výpočet celkového počtu návštěvníků

Sečteme počty dětí a dospělých za toto období zvlášť:

Děti celkem: $30 + 10 + 30 = 70$
Dospělí celkem: $80 + 60 + 70 = 210$

Porovnání počtů

Nyní ověříme, zda je dospělých třikrát více než dětí. Vynásobíme počet dětí třemi:
$70 \cdot 3 = 210$
Počet dospělých (210) přesně odpovídá trojnásobku počtu dětí. Tvrzení je pravdivé.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

Ano

Stav úlohy

4 body za skupinu

Bezplatné procvičování v této kategorii je vyčerpané

Zdarma jsou dostupné 3 rozřazené cvičné otázky z každé kategorie. S předplatným od 49 Kč pokračujete bez omezení a získáte i řešení a pracovní listy k tisku.