Převody jednotek

211 úloh

Doporučení: začněte cvičnými úlohami

S výběrem „Typ úloh: vše“ jsou smíchané úlohy z testů i úlohy k procvičení. Pro první průchod doporučujeme přepnout na cvičné úlohy a testové si nechat na celé cvičné testy nanečisto.

Roky testů:

2015

2025

Roky testů:

2015

2025

Plavec uplave v bazénu rovnoměrným tempem 2 kilometry za 48 minut.

Vypočtěte, za kolik minut uplave plavec tímto tempem celkem 5 padesátimetrových bazénů.

Zobrazit odpověď

6 minut

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Celková délka pěti bazénů

Jeden bazén měří 50 metrů. Pět takových bazénů má tedy celkovou délku:
$5 \cdot 50 = 250$ metrů

Převod vzdálenosti na metry

Plavec uplave 2 kilometry za 48 minut. Abychom mohli vzdálenosti snadno porovnat, převedeme kilometry na metry:
$2$ km $= 2\,000$ metrů

Výpočet času pro 250 metrů

Víme, že 2 000 metrů plavec uplave za 48 minut. Můžeme si to postupně zjednodušit:

1 000 metrů (polovinu) uplave za 24 minut ($48 : 2 = 24$).
500 metrů (další polovinu) uplave za 12 minut ($24 : 2 = 12$).
250 metrů (opět polovinu) uplave za 6 minut ($12 : 2 = 6$).

Závěr

Plavec uplave pět padesátimetrových bazénů za 6 minut.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

$\displaystyle 18\,\text{m} - 15\,\text{dm} + \square\,\text{cm} = 20\,\text{m}$

Zobrazit odpověď

350

Zobrazit postup řešení (3 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod na stejné jednotky

Abychom mohli s čísly snadno počítat, převedeme si všechny hodnoty v rovnosti na centimetry:

$18\text{ m} = 1\,800\text{ cm}$ (víme, že $1\text{ metr} = 100\text{ centimetrů}$)
$15\text{ dm} = 150\text{ cm}$ (víme, že $1\text{ decimetr} = 10\text{ centimetrů}$)
$20\text{ m} = 2\,000\text{ cm}$

Odečtení známých hodnot

Vypočítáme levou stranu rovnosti bez prázdného políčka: $1\,800\text{ cm} - 150\text{ cm} = 1\,650\text{ cm}$

Nalezení chybějícího čísla

Teď hledáme číslo, které musíme přičíst k $1\,650\text{ cm}$, abychom dostali celkem $2\,000\text{ cm}$: $2\,000 - 1\,650 = 350$

Do rámečku tedy doplníme číslo $350$.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

$\displaystyle 4 \cdot \square\,\text{g} - 3\,\text{kg} = \frac{1}{5}\,\text{kg}$

Zobrazit odpověď

800

Zobrazit postup řešení (5 kroků)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převody na gramy

Nejdříve si všechny hodnoty převedeme na gramy, abychom s nimi mohli snadno počítat. Víme, že $1\text{ kg} = 1000\text{ g}$.

Výpočet pětiny kilogramu

Vypočítáme pětinu kilogramu na pravé straně: $1000 \div 5 = 200\text{ g}$.

Výpočet celkového počtu gramů

K výsledku $200\text{ g}$ přičteme $3\text{ kg}$ (tedy $3000\text{ g}$), které jsme v zadání odečítali. Dostaneme: $3000 + 200 = 3200\text{ g}$.

Číslo v rámečku

Protože $4 \cdot \square = 3200$, hledané číslo zjistíme dělením: $3200 \div 4 = 800$.

Výsledek

Do rámečku patří číslo $800$.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

$\displaystyle \frac{1}{4}\,\text{h} + \square\,\text{s} = 20\,\text{min}$

Zobrazit odpověď

300

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod čtvrt hodiny na minuty

Víme, že jedna hodina má 60 minut. Čtvrtina z 60 minut se vypočítá jako $60 \div 4 = 15$. Takže $\frac{1}{4}$ h je 15 minut.

Výpočet chybějících minut

Na pravé straně rovnosti máme 20 minut. Na levé straně už máme 15 minut. Do 20 minut nám tedy zbývá: $20 - 15 = 5$ minut.

Převod minut na sekundy

Protože máme výsledek doplnit v sekundách, musíme 5 minut převést. Víme, že jedna minuta má 60 sekund. Vypočítáme tedy $5 \cdot 60 = 300$ sekund.

Závěr

Do rámečku musíme doplnit číslo 300.

Pomohlo vám toto řešení?

1 bod

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.

1 hodina $\displaystyle -$ $\displaystyle \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ sekund $\displaystyle =$ 30 minut

Zobrazit odpověď

1800

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převedení na minuty

Nejdříve si vyjádříme čas v jednotkách, které se nám budou lépe odčítat. Víme, že jedna hodina má 60 minut. Rovnost si tedy můžeme zapsat takto:
60 minut $-$ $\boxed{\phantom{10}}$ sekund $=$ 30 minut

Rozdíl v minutách

Nyní zjistíme, kolik minut musíme od 60 minut odečíst, aby nám zbylo 30 minut:
$60 - 30 = 30$
To znamená, že hledané číslo v sekundách musí odpovídat 30 minutám.

Převod na sekundy

Protože jedna minuta má 60 sekund, vypočítáme počet sekund ve 30 minutách vynásobením:
$30 \cdot 60 = 1800$

Výsledek

Do rámečku doplníme číslo 1800.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.

$\displaystyle \frac{1}{4}$ kilogramu $\displaystyle +$ 1 250 gramů $\displaystyle -$ 100 gramů $\displaystyle =$ 1 kilogram $\displaystyle +$ $\displaystyle \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ gramů

Zobrazit odpověď

400

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod na gramy

Abychom mohli s čísly snadno pracovat, převedeme si vše na gramy. Víme, že 1 kilogram má 1 000 gramů. Čtvrtina kilogramu ($\\frac{1}{4}$ kg) je tedy:
1 000 : 4 = 250 gramů

Výpočet levé strany

Nyní vypočítáme levou stranu rovnice:
250 g + 1 250 g − 100 g =
1 500 g − 100 g = 1 400 gramů

Doplnění do rámečku

Na pravé straně máme 1 kilogram (1 000 g) a hledané číslo v gramech. Hledáme tedy číslo, které po přičtení k 1 000 dá výsledek 1 400:
1 400 − 1 000 = 400

Výsledek

Do rámečku doplníme číslo 400.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.

1 hodina $\displaystyle +$ 20 minut $\displaystyle = \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ sekund

Zobrazit odpověď

4800

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod na minuty

Nejdříve si převedeme 1 hodinu na minuty. Víme, že 1 hodina má 60 minut.

Celkem minut

K 60 minutám (což je 1 hodina) přičteme 20 minut ze zadání. Celkem tedy máme:
$60 + 20 = 80$ minut

Převod na sekundy

Jedna minuta má 60 sekund. Abychom zjistili počet sekund v 80 minutách, musíme 80 vynásobit 60:
$80 \cdot 60 = 4800$

Výsledek

V rámečku bude číslo 4800.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.

$\displaystyle \frac{1}{2}$ metru $\displaystyle +$ $\displaystyle \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ milimetru $\displaystyle =$ 1 metr $\displaystyle -$ 26 centimetrů

Zobrazit odpověď

240

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Pravá strana rovnosti

Nejdříve vypočítáme pravou stranu příkladu. Máme odečíst 26 cm od 1 metru. Víme, že 1 metr má 100 centimetrů. $100 \text{ cm} - 26 \text{ cm} = 74 \text{ cm}$

Převod na milimetry

Protože máme výsledek uvést v milimetrech, převedeme si všechny hodnoty na milimetry:

$74 \text{ cm} = 740 \text{ mm}$
$\frac{1}{2} \text{ metru} = 500 \text{ mm}$ (protože $1 \text{ metr} = 1000 \text{ mm}$ a polovina z tisíce je 500)

Doplnění do rámečku

Nyní známe obě strany v milimetrech: $500 \text{ mm} + \boxed{\phantom{10}} \text{ mm} = 740 \text{ mm}$ Chybějící číslo zjistíme odečtením: $740 - 500 = 240$

Výsledek

Do rámečku patří číslo 240.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.

$\displaystyle \frac{1}{3}$ hodiny $\displaystyle - \frac{1}{6}$ hodiny $\displaystyle =$ $\displaystyle \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ sekund

Zobrazit odpověď

600

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Převod na minuty

Nejdříve si obě hodnoty převedeme na minuty. Víme, že jedna hodina má 60 minut.
$\frac{1}{3}$ hodiny vypočítáme jako $60 : 3 = 20$ minut.
$\frac{1}{6}$ hodiny vypočítáme jako $60 : 6 = 10$ minut.

Výpočet rozdílu

Nyní odečteme získané hodnoty v minutách:
$20 - 10 = 10$ minut.

Převod na sekundy

Zadání po nás chce výsledek v sekundách. Víme, že jedna minuta má 60 sekund.
$10$ minut tedy vynásobíme šedesáti:
$10 \cdot 60 = 600$ sekund.

Výsledek

Do rámečku doplníme číslo 600.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.

1 metr $\displaystyle - \frac{1}{4}$ metru $\displaystyle =$ $\displaystyle \boxed{\vphantom{10}\hphantom{10}}$ centimetrů $\displaystyle +$ 250 milimetrů

Zobrazit odpověď

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Levá strana v centimetrech

Nejdříve si převedeme levou stranu na centimetry. Víme, že $1$ metr má $100$ cm. Čtvrtina metru ($\frac{1}{4}$ metru) je tedy $100 : 4 = 25$ cm.
Celá levá strana je: $100\text{ cm} - 25\text{ cm} = 75\text{ cm}$.

Pravá strana

Na pravé straně máme $250$ milimetrů. Protože $10$ milimetrů je $1$ centimetr, je $250$ mm totéž jako $25$ cm.

Doplnění do rámečku

Nyní porovnáme obě strany:
$75\text{ cm} = \boxed{\phantom{0}}\text{ cm} + 25\text{ cm}$
Do rámečku musíme doplnit takové číslo, aby po přičtení $25$ vyšlo $75$:
$75 - 25 = 50$

Výsledek

Do rámečku doplníme číslo 50.

Pomohlo vám toto řešení?

2 body