Konstrukční úlohy
68 úloh
V rovině leží bod U a přímka p procházející bodem S.
Na přímce p leží strana AB pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu A.
Bod S je střed strany AB a vzdálenost bodu A od bodu S je 3 cm.
Vrchol C trojúhelníku ABC leží na polopřímce US.
Sestrojte všechny vrcholy trojúhelníku ABC, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
Kontrola odpovědi
Zobrazit odpověď
Hodnocení podle rozšířeného klíče CERMAT
Vzorové řešení výše.
Nastane právě jedna z následujících situací:
- Jsou sestrojeny oba požadované trojúhelníky, ale s mírnou nepřesností.
- Z požadovaných trojúhelníků je sestrojen pouze jeden, a to přesně.
Z požadovaných trojúhelníků je sestrojen pouze jeden, a to s mírnou nepřesností.
Pouze zcela chybné nebo velmi nepřesné konstrukce.
Zdroj: Matematika 5. ročník — 1. náhradní termín 2025, úloha 7.1
Výčet hodnocených situací v oficiálním klíči nemusí být úplný.
V rovině leží bod R a přímka m procházející bodem K.
Bod K je vrchol obdélníku KLMN.
Na přímce m leží vrchol M tohoto obdélníku.
Přitom úsečka MR má stejnou délku jako úsečka KR.
Vrchol L obdélníku KLMN leží na přímce KR.
Sestrojte vrcholy L, M, N obdélníku KLMN, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Kontrola odpovědi
Zobrazit odpověď
Hodnocení podle rozšířeného klíče CERMAT
Vzorové řešení výše.
Konstrukce obsahuje právě jeden z následujících nedostatků:
- vrchol M je na přímce m sestrojen s mírnou nepřesností,
- vrchol L je sestrojen jako pata kolmice spuštěné z bodu K na polopřímku MR,
- požadovaný obdélník je sestrojen s mírnou nepřesností.
Bod M je sestrojen správně a nastane právě jedna z následujících situací:
- Bodem R prochází strana obdélníku rovnoběžná s přímkou m.
- Požadovaný obdélník není zcela dokončen.
Pouze zcela chybné nebo velmi nepřesné konstrukce obdélníku.
Zdroj: Matematika 5. ročník — 1. náhradní termín 2025, úloha 7.2
Výčet hodnocených situací v oficiálním klíči nemusí být úplný.
V rovině leží bod R a přímky p, q, které se protínají v bodě A.
Bod A je vrchol obdélníku ABCD.
Na jedné z přímek p, q leží vrchol B a na druhé přímce vrchol C tohoto obdélníku.
Bodem R prochází strana BC obdélníku ABCD.
Sestrojte vrcholy B, C, D obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
Kontrola odpovědi
Zobrazit odpověď
Hodnocení podle rozšířeného klíče CERMAT
Vzorové řešení výše.
Nastane jedna z následujících situací:
- Jsou sestrojeny oba požadované obdélníky, ale strana BC neprochází přesně bodem R, nýbrž jej těsně míjí.
- Z požadovaných obdélníků je sestrojen pouze jeden, a to přesně.
Z požadovaných obdélníků je sestrojen pouze jeden, a to s mírnou nepřesností (včetně případu, kdy strana BC neprochází přesně bodem R, nýbrž jej těsně míjí).
Pouze chybné nebo velmi nepřesné konstrukce.
Zdroj: Matematika 5. ročník — 1. řádný termín 2025, úloha 7.1
Výčet hodnocených situací v oficiálním klíči nemusí být úplný.
Bezplatné procvičování v této kategorii je vyčerpané
Zdarma jsou dostupné 3 rozřazené cvičné otázky z každé kategorie. S předplatným od 49 Kč pokračujete bez omezení a získáte i řešení a pracovní listy k tisku.