Grafy, schémata, tabulky a slovní úlohy s nimi

83 úloh

Roky testů:

2015

2025

Třída 5. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha.
Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku.
Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 5. A. Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.

O kolik korun se každý měsíc zvýšil příspěvek jednoho žáka třídy 5. A?

A) o 5 korun
D) o 20 korun
B) o 10 korun
E) o více než 20 korun
C) o 15 korun

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Video řešení

Pro zobrazení video řešení se zdarma zaregistrujte.

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Analýza grafu a naspořených částek

Z grafu vyčteme celkovou částku, kterou třída (20 žáků) naspořila kumulativně za jednotlivé měsíce:

Za 1. měsíc: 100 Kč
Za 2 měsíce: 300 Kč
Za 3 měsíce: 600 Kč
Za 4 měsíce: 1000 Kč
Za 5 měsíců: 1500 Kč

Výpočet příspěvku celé třídy v každém měsíci

Abychom zjistili, kolik třída naspořila v každém konkrétním měsíci, odečteme od sebe sousední hodnoty z grafu:

1. měsíc: 100 Kč
2. měsíc: 300 – 100 = 200 Kč
3. měsíc: 600 – 300 = 300 Kč
4. měsíc: 1000 – 600 = 400 Kč
5. měsíc: 1500 – 1000 = 500 Kč

Vidíme, že příspěvek celé třídy se každý měsíc zvýšil o 100 Kč (200 - 100 = 100, 300 - 200 = 100 atd.).

Výpočet zvýšení příspěvku na jednoho žáka

Víme, že ve třídě je 20 žáků a všichni přispívali rovným dílem. Pokud se příspěvek celé třídy zvýšil o 100 Kč měsíčně, musíme tuto částku rozdělit mezi všech 20 žáků:
100 : 20 = 5 Kč
Příspěvek jednoho žáka se tedy každý měsíc zvýšil o 5 Kč.

Závěr a odpověď

Každý měsíc se příspěvek jednoho žáka zvýšil o 5 korun. Správná je tedy možnost A.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

Stav úlohy

2 body

Třída 5. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha. Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku. Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 5. A. Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.

Kolik korun třída 5. A uspořila za půl roku (celkem za 6 měsíců)?

A) méně než 2 100 korun
D) 2 300 korun
B) 2 100 korun
E) více než 2 300 korun
C) 2 200 korun

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Video řešení

Pro zobrazení video řešení se zdarma zaregistrujte.

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Rozbor grafu

Z grafu vyčteme celkovou naspořenou částku v jednotlivých měsících. Hodnoty jsou kumulativní (sčítají se):

Za 1 měsíc: 100 Kč
Za 2 měsíce: 300 Kč
Za 3 měsíce: 600 Kč
Za 4 měsíce: 1 000 Kč
Za 5 měsíců: 1 500 Kč

Výpočet měsíčních příspěvků

Nyní zjistíme, kolik třída naspořila v každém jednotlivém měsíci tak, že odečteme předchozí celkovou částku:

1. měsíc: 100 Kč
2. měsíc: 300 − 100 = 200 Kč
3. měsíc: 600 − 300 = 300 Kč
4. měsíc: 1 000 − 600 = 400 Kč
5. měsíc: 1 500 − 1 000 = 500 Kč

Vidíme, že měsíční příspěvek celé třídy se každý měsíc zvyšuje o 100 Kč (což odpovídá zadání, že příspěvek každého žáka roste o stejnou částku).

Doplnění 6. měsíce

Podle vypozorovaného pravidla (přírůstek 100 Kč měsíčně) naspoří třída v 6. měsíci o 100 Kč více než v 5. měsíci:

6. měsíc: 500 + 100 = 600 Kč

Celková částka za půl roku

K celkové částce naspořené za 5 měsíců přičteme příspěvek za 6. měsíc:

Celkem za 6 měsíců: 1 500 + 600 = 2 100 Kč

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

Stav úlohy

2 body

Katka strávila prázdniny na několika místech.
Nejprve byla doma.
Na táboře strávila o třetinu více času než doma.
U babičky byla o čtvrtinu kratší dobu než na táboře.
Pak zůstala u kamarádky.
Od ní odjela na chatu, kde pobývala o polovinu delší dobu než u kamarádky.
V grafu je vyznačen tmavými pásy počet dnů strávených doma a na chatě, další údaje chybí.

Kolik dnů strávila Katka u babičky?

A) 6 dnů
D) 9 dnů
B) 7 dnů
E) jiný počet dnů
C) 8 dnů

Kontrola odpovědi

Připravuji zadání…

Video řešení

Pro zobrazení video řešení se zdarma zaregistrujte.

Zobrazit postup řešení (4 kroky)

Vytvořeno umělou inteligencí

Řešení může obsahovat chybu v postupu nebo vysvětlení. Porovnejte výsledek se správnou odpovědí a u nejasností si příklad přepočítejte.

Rozbor grafu

Z grafu vyčteme počet dnů strávených doma. Pruh pro položku doma končí na svislé čáře, která odpovídá hodnotě 9. Katka tedy strávila doma 9 dnů.

Výpočet času na táboře

Na táboře strávila o třetinu více času než doma. Nejdříve vypočítáme třetinu z 9 dnů:
9 : 3 = 3 dny.
Tento čas přičteme k počtu dnů strávených doma:
9 + 3 = 12 dnů na táboře.

Výpočet času u babičky

U babičky byla o čtvrtinu kratší dobu než na táboře. Vypočítáme čtvrtinu z času na táboře (12 dnů):
12 : 4 = 3 dny.
Tuto dobu odečteme od času na táboře:
12 - 3 = 9 dnů.

Závěr

Katka strávila u babičky celkem 9 dnů.

Pomohlo vám toto řešení?

Zobrazit odpověď

Stav úlohy

2 body

Bezplatné procvičování v této kategorii je vyčerpané

Zdarma jsou dostupné 3 rozřazené cvičné otázky z každé kategorie. S předplatným od 49 Kč pokračujete bez omezení a získáte i řešení a pracovní listy k tisku.